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求函数y＝sin(π6−2x)的单调增区间是_．

分类: 作业答案 • 2022-01-31 08:42:10
问题描述：

求函数y＝sin(

π
6
−2x)的单调增区间是______．

答

y=sin（

π
6
-2x）=-sin（2x-
π
6
）；
∵函数y=sin（2x-
π
6
）的单调递减区间y=sin（
π
6
-2x）的单调递增区间；
∴2kπ+
π
2
≤2x-
π
6
≤2kπ+
3π
2
⇒kπ+
π
3
≤x≤kπ+
5π
6
，k∈Z．
∴函数y＝sin(
π
6
−2x)的单调增区间是：[kπ+
π
3
，kπ+
5π
6
]，k∈Z．
故答案为：[kπ+
π
3
，kπ+
5π
6
]，k∈Z．

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