在△ABC中，∠BAC：∠ABC=7：6，∠ABC比∠C大10°，BE、AD是△ABC的高，交点H．求∠DHB的度数．
问题描述：
在△ABC中，∠BAC：∠ABC=7：6，∠ABC比∠C大10°，BE、AD是△ABC的高，交点H．求∠DHB的度数．
答
设∠BAC=7k，∠ABC=6k，则∠C=6k-10°，
在△ABC中，7k+6k+6k-10°=180°，
解得k=10°，
所以，∠C=6×10°-10°=50°，
∵BE、AD是△ABC的高，
∴∠CBE+∠DHB=90°，∠CBE+∠C=90°，
∴∠DHB=∠C=50°．
答案解析：根据比例设∠BAC=7k，∠ABC=6k，表示出∠C，然后利用三角形的内角的和定理列出方程求解得到k，再求出∠C，再根据同角的余角相等可得∠DBH=∠C．
考试点：三角形内角和定理．
知识点：本题考查了三角形内角和定理，三角形的高，利用“设k法”表示出各角并列出方程是解题的关键．