设Sn是等差数列{an}的前n项和,且S16>0,S17=0,若Sn中值最大的为Sk,则k的值是(  ) A.8 B.9 C.8或9 D.7或8

问题描述:

设Sn是等差数列{an}的前n项和,且S16>0,S17=0,若Sn中值最大的为Sk,则k的值是(  )
A. 8
B. 9
C. 8或9
D. 7或8

由等差数列的求和公式和性质可得:
S16=

16(a1+a16)
2
=
16(a8+a9)
2
>0,
S17=
17(a1+a17)
2
=
17×2a9
2
=0
∴a8+a9>0,且a9=0,
∴数列的前8项和,或前9项和最大
故选C