设Sn是等差数列{an}的前n项和,且S16>0,S17=0,若Sn中值最大的为Sk,则k的值是( ) A.8 B.9 C.8或9 D.7或8
问题描述:
设Sn是等差数列{an}的前n项和,且S16>0,S17=0,若Sn中值最大的为Sk,则k的值是( )
A. 8
B. 9
C. 8或9
D. 7或8
答
由等差数列的求和公式和性质可得:
S16=
=16(a1+a16) 2
>0,16(a8+a9) 2
S17=
=17(a1+a17) 2
=017×2a9
2
∴a8+a9>0,且a9=0,
∴数列的前8项和,或前9项和最大
故选C