已知：如图，面积为2的四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC经过圆心，若∠BAD=45°，CD=2，则AB的长等于_．
问题描述：
已知：如图，面积为2的四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC经过圆心，若∠BAD=45°，CD=
，则AB的长等于______．
2
答
延长BC、AD交于点E．
∵∠BAD=45°，
∴△ABE和△DEC是等腰直角三角形．
∵CD=
，
2
设AB为x，
则BC=x-2，CE=2，DE=
，AD=
2
x-
2
．
2
∵四边形ABCD面积为2，
∴
×1 2
（
2
x-
2
）+
2
x（x-2）=2，1 2
解得x=
．
6
即AB=
．
6