如图,点O是平行四边形ABCD的对角线AC与BD的交点,四边形OCDE是平行四边形. 求证:OE与AD互相平分.

问题描述:

如图,点O是平行四边形ABCD的对角线AC与BD的交点,四边形OCDE是平行四边形.
求证:OE与AD互相平分.

证明:连接AE,如图.
∵四边形OCDE是平行四边形,
∴DE∥OC,DE=OC
∵O是平行四边形ABCD的对角线AC与BD的交点,
∴AO=OC.
∴DE∥OA,DE=OA
∴四边形ODEA是平行四边形,
∴OE与AD互相平分.