已知关于x的方程x2+（n+1）x+2n-1=0的两根为整数，则整数n是_
问题描述：
已知关于x的方程x2+（n+1）x+2n-1=0的两根为整数，则整数n是______
答
∵x2+（n+1）x+2n-1=0的两根为整数，它的判别式为完全平方式，故可设
△=（n+1）2-4（2n-1）=k2（k为非负整数），即（n-3）2-k2=4，
∴满足上式的n、k只能是下列情况之一：
或
n−3+k＝4 n−3−k＝1
或
n−3+k＝−1 n−3−k＝−4
或
n−3+k＝2 n−3−k＝2
n−3+k＝−2 n−3−k＝−2
解得n=1、或n=5．故答案为1或5