设abcd都为正数,若a/b=c/d,且a最大.求证a+d大于b+c
问题描述:
设abcd都为正数,若a/b=c/d,且a最大.求证a+d大于b+c
答
∵若a/b=c/d,且a最大.
∴d最小
那么(a-d)²>(b-c)²
a²+d²>b²+c²
a²+d²+2ad>b²+c²+2bc
(a+d)²>(b+c)²
a+d>b+c