已知点D为等腰直角△ABC内一点,∠ACB=90°,∠CAD=∠CBD=15°,E为AD延长线上的一点,且CE=CA1）求证：△DBC全等于△DAC2）DE平分∠BDC；3）若点M在DE上,且DC=DM,求证：ME=BD
问题描述：
已知点D为等腰直角△ABC内一点,∠ACB=90°,∠CAD=∠CBD=15°,E为AD延长线上的一点,且CE=CA
1）求证：△DBC全等于△DAC
2）DE平分∠BDC；
3）若点M在DE上,且DC=DM,求证：ME=BD
答
1、∵ ∠CAD=∠CBD,CA=CB,AD=DB ∴ △CDA=△CDB2、∵∠CAB=∠CBD=15°,AC=BC,∠ACB=90° ∴AD=BD ∴∠ACD=∠DCB=45° ∴∠CDM=60° ∵∠DCB=45°,∠CBD=15° ∴∠CDB=120° ∴DM平分∠CDB3、∵CD=DM,∠CDM=60...