已知ab属于(0,+无穷),求证“(a+b)(1/a+1/b)”>=4
问题描述：
已知ab属于(0,+无穷),求证“(a+b)(1/a+1/b)”>=4
答
（a+b)(1/a+1/b） =1+a/b+b/a+1 =（a +b ）/ab+2 ∵（a-b）≥0 ∴a -2ab+b ≥0 ∴a +b ≥2ab ∴（a +b ）/ab≥2 ∴（a +b ）/ab+2≥4 即（a+b)(1/a+1/b)≥4