如图,CD是Rt△ABC的斜边AB上的高,CE是∠BCA的平分线,∠A=32°,求∠DCE的度数
问题描述:
如图,CD是Rt△ABC的斜边AB上的高,CE是∠BCA的平分线,∠A=32°,求∠DCE的度数
答
1.
∵∠A=32°,△ABC是Rt三角形
∴∠CBD=∠ACB-∠A=90°-32°=58°
∵CD是RtABC的斜边AB上的高
∴∠DCB=∠CDB-∠B=90°-58°=32°
∵CE是∠BCA的平分线
∴∠BCE=45°
∴△AEC是等腰三角形
∴∠A=∠ECA=32°
∴∠DCE=∠BCE-∠BCD=45°-32°=13°