如图，在Rt△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D.E、F分别是CD、AD上的点，且CE=AF.如果∠AED=62°，那么∠DBF=（ ）A. 62°B. 38°C. 28°D. 26°
问题描述：
如图，在Rt△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D.E、F分别是CD、AD上的点，且CE=AF.如果∠AED=62°，那么∠DBF=（ ）
A. 62°
B. 38°
C. 28°
D. 26°
答
∵AB=AC，AD⊥BC，
∴BD=CD．
又∵∠BAC=90°，
∴BD=AD=CD．
又∵CE=AF，
∴DF=DE．
∴Rt△BDF≌Rt△ADE（HL）．
∴∠DBF=∠DAE=90°-62°=28°．
故选C．
答案解析：主要考查：等腰三角形的三线合一，直角三角形的性质．注意：根据斜边和直角边对应相等可以证明△BDF≌△ADE．
考试点：等腰直角三角形；全等三角形的判定与性质；直角三角形斜边上的中线．
知识点：熟练运用等腰直角三角形三线合一性质、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．