求(sinx/x)^（1/x²）在x→0时的极限
问题描述：
求(sinx/x)^（1/x²）在x→0时的极限
答
y=(sinx/x)^（1/x²）lny=1/x^2[ln(sinx)-ln(x)]lim[x-->0]lny=lim[x-->0][ln(sinx)-ln(x)]/x^2 (0/0型,用洛必达法则）=lim[x-->0][cosx/sinx-1/x]/(2x) (sinx~x)=1/2lim[x-->0][cosx-1]/x^2 (1-cosx~x^2/2)=-1/...