已知直线l1:(m+2)x+(m+3)y-5=0和直线l2:6x+(2m-1)=5,求满足下列条件的实数m的取值范围或取值: (1)l1∥l2; (2)l1⊥l2.

问题描述:

已知直线l1:(m+2)x+(m+3)y-5=0和直线l2:6x+(2m-1)=5,求满足下列条件的实数m的取值范围或取值:
(1)l1∥l2
(2)l1⊥l2

(1)l1:(m+2)x+(m+3)y-5=0和直线l2:6x+(2m-1)=5,
∵l1∥l2,∴

m+2
6
m+3
2m−1
5
5

解得m=-
5
2
,m=4(舍),
故m=-
5
2

(2)l1:(m+2)x+(m+3)y-5=0和直线l2:6x+(2m-1)=5,
∵l1⊥l2,∴6(m+2)+(2m-1)(m+3)=0,
解得m=-1,或m=-
9
2