已知直线l1:(m+2)x+(m+3)y-5=0和直线l2:6x+(2m-1)=5,求满足下列条件的实数m的取值范围或取值: (1)l1∥l2; (2)l1⊥l2.
问题描述:
已知直线l1:(m+2)x+(m+3)y-5=0和直线l2:6x+(2m-1)=5,求满足下列条件的实数m的取值范围或取值:
(1)l1∥l2;
(2)l1⊥l2.
答
(1)l1:(m+2)x+(m+3)y-5=0和直线l2:6x+(2m-1)=5,
∵l1∥l2,∴
=m+2 6
≠m+3 2m−1
,5 5
解得m=-
,m=4(舍),5 2
故m=-
.5 2
(2)l1:(m+2)x+(m+3)y-5=0和直线l2:6x+(2m-1)=5,
∵l1⊥l2,∴6(m+2)+(2m-1)(m+3)=0,
解得m=-1,或m=-
.9 2