已知直线L1:(3+m)x+4y+3m-5=0.直线L2:2x+(5+m)y-8=0.求下列条件下m的取值.1两直线平行.2两直线垂直.3两直线相交

先将两条直线化为y=kx+b的形式，得到斜率，L1的斜率k1=-(3+m)/4，L2的斜率k2=-2/(5+m)。
1.若两直线平行，则斜率相等，即k1=k2，所以m=-1或m=-7。
2.若两直线垂直，则斜率之积为-1，即k1*k2=-1，所以m=-13/3。
3.若两直线相交，不平行则相交，显然m≠-1且m≠-7。

直接求他们的斜率即可。L1 的斜率为：-（3+m）/4 L2的斜率为：-（2/5+m） 平行是两斜率相等 垂直时两斜率相乘得-1 两直线相交即两斜率不相等即可。 所以按以上要求求得m 值即可，第三个应该是m≠多少。

1，两条直线平行，即两条直线的方程组成的方程组无解且斜率也相等。2，两条直线相交，方程组有一个解且斜率不相等也不互为负倒数。3，两条直线垂直，此时方程组有一个解，且两直线的斜率互为负倒数。
1)-(3+m)/4=-2/(5+m)
m=-1.m=-7,m=-1时为同一直线，所以取m=-7
2))(-(3+m)/4)*(-2/(5+m))=-1
m=-13/3
3)不平行就相交，则
m≠-1且m≠-7

1，两条直线平行，即两条直线的方程组成的方程组无解且斜率也相等。2，两条直线相交，方程组有一个解且斜率不相等也不互为负倒数。3，两条直线垂直，此时方程组有一个解，且两直线的斜率互为负倒数。

1 、(3+m)/4=2/(5+m）
解得 m=-1或-7
2、（(3+m)/4）X（2/(5+m））=-1
解得 m=-13/3
3、m不等于-1或者-7时相交

1)-(3+m)/4=-2/(5+m)
m=-1.m=-7,m=-1时为同一直线，所以取m=-7
2))(-(3+m)/4)*(-2/(5+m))=-1
m=-13/3
3)不平行就相交，则
m≠-1且m≠-7

对于两条直线ax+by+c=0与dx+ey+f=0均为f（x，y）= 0的函数的特殊形式
平行：即向量平行：a/d = b/e
垂直：即向量垂直：a*d = b*e
相交：即向量相交：为向量平行的补集。