如图，在△ABC中，AD为BC上的中线，E为AC的一点，BE与AD交于点F，若AE=EF．求证：AC=BF．
问题描述：
如图，在△ABC中，AD为BC上的中线，E为AC的一点，BE与AD交于点F，若AE=EF．求证：AC=BF．
答
证明：延长AD至G，使DG=AD，连接BG，在△BDG和△CDA中，∵BD＝CD∠BDG＝∠CDADG＝DA∴△BDG≌△CDA（SAS），∴BG=AC，∠CAD=∠G又∵AE=EF∴∠CAD=∠AFE 又∠BFG=∠AFE∴∠CAD=∠BFG∴∠G=∠BFG∴BG=BF，...
答案解析：延长AD至G，使DG=AD，连接BG，可证明△BDG≌△CDA（SAS），则BG=AC，∠CAD=∠G，根据AE=EF，得∠CAD=∠AFE，可证出∠G=∠BFG，即得出AC=BF．
考试点：全等三角形的判定与性质．
知识点：本题考查了全等三角形的判定和性质，证明线段相等，一般转化为证明三角形的全等．