已知abc=1,如何求证1/1+a+ab + 1/1+b+bc + 1/1+c+ca =1
问题描述：
已知abc=1,如何求证1/1+a+ab + 1/1+b+bc + 1/1+c+ca =1
答
证明：
因为abc=1
所以
1/(1+a+ab）+1/（1+b+bc）+1/（1+c+ca）
=abc/(abc+a+ab)+abc/（1+b+bc）+1/（1+c+ca）
=bc/(bc+1+b)+abc/（1+b+bc）+1/（1+c+ca）
=(bc+abc)/(bc+1+b)+1/(1+c+ac)
=b(c+ac)/(bc+abc+b)+1/(1+c+ac)
=(c+ac)/(c+ac+1)+1/(1+c+ac)
=(c+ac+1)/(c+ac+1)
=1