四边形ABCD,已知AB=AD,CB=CD,AC,BD相交于点O.若AB=5,AC=7,BD=6,求角BCD的度数
问题描述:
四边形ABCD,已知AB=AD,CB=CD,AC,BD相交于点O.若AB=5,AC=7,BD=6,求角BCD的度数
求角BCD的度数,
答
AB=AD,CB=CD
又AC=AC,所以三角形ABC与ADC全等,
所以角BAC与角DAC相等,三角形ABO/ADO全等
BO=DO,角AOD/AOB相等,为90度
所以AC垂直BD
AO=4(勾股定理)
CO=3
三角形BOC为等腰直角三角形
所以角BCD为90度