求证 一个正整数n的平方与这个正整数的2倍之和的算术平方根的整数部分为n

问题描述:

求证 一个正整数n的平方与这个正整数的2倍之和的算术平方根的整数部分为n

要证√(n^2+2n) 的整数部分为n,只要证明 它夹在n和n+1之间就行了,用适当放缩法:
√(n^2+2n)√(n^2)=n
这就证完了.