求导数:y=(2x^2+1)^5

问题描述:

求导数:y=(2x^2+1)^5

此为复合函数,把(2Xˆ2+1)看成整体t,则有原式=5tˆ4
再对t求导,得:y=5(2ˆ2+1)ˆ4 ×(4x)

y'=5(2x^2+1)^4*4x=20x*(2x^2+1)^4

y=(2x^2+1)^5
y'=5*(2x^2+1)^4*(2x^2+1)'
=5*(2x^2+1)^4*4x
=20x(2x^2+1)^4