求导数：y=1+sin＾2x/sin2x
问题描述：
求导数：y=1+sin＾2x/sin2x
答
y'=(2sinxcosxsin2x-2sin^2x*cos2x)/(sin2x)^2
即y'=[(sin2x)^2-2sin^2x(1-2sin^2x)]/(sin2x)^2
答
∵y=[1+(sinx)^2]/sin2x=[1+(1-cos2x)/2]/sin2x=(3-cos2x)/(2sin2x)=3(csc2x)/2-(cot2x)/2
∴y'=[-2*3(csc2x)(cot2x)/2]+[2(csc2x)^2/2]=-3(csc2x)*(cot2x)+(csc2x)^2.