已知正数a，b满足a+b=2． （1）求ab的取值范围； （2）求4ab+1/ab的最小值； （3）求ab+4/ab的最小值．
问题描述：
已知正数a，b满足a+b=2．
（1）求ab的取值范围；
（2）求4ab+
的最小值；1 ab
（3）求ab+
的最小值． 4 ab
答
（1）∵a，b＞0，∴2＝a+b≥2ab，解得0＜ab≤1．∴ab的取值范围是（0，1]；（2）由（1）可知：ab∈（0，1]，令ab=t，则4t+1t≥24t•1t=4，当且仅当t=12时取等号，∴4ab+1ab的最小值是4；（3）令ab=t，则ab+4ab=t+4t=...