设函数的f(x)定义域是N* 且f(x+y)=f(x)+f(y)+xy , f(1)=1 ,则f(25)=? 各位加油!
问题描述：
设函数的f(x)定义域是N* 且f(x+y)=f(x)+f(y)+xy , f(1)=1 ,则f(25)=? 各位加油!
答
令y=1得f(x+1)=f(x)+f(1)+x即f(x+1)-f(x)=x+1,故 f(25)-f(24)=25 f(24)-f(23)=24 f(23)-f(22)=23 .f(2)-f(1)=2 利用错位相减得 f(25)-f(1)=1+2+3+…+24+1*24=324所以f(25)=325.有不懂就追问,