若偶函数f(x)在[0,正无穷)上是增函数且f(1/2)=0,求不等式f(log以a为底x的对数)>0(

问题描述:

若偶函数f(x)在[0,正无穷)上是增函数且f(1/2)=0,求不等式f(log以a为底x的对数)>0(

f(log以a为底x的对数)>0
f(1/2)=0,
所以f(log以a为底x的对数)>f(1/2)
因为若偶函数f(x)在[0,正无穷)上是增函数
所以abs(log以a为底x的对数)>1/2
然后就讨论呗

因为:f(x)在【0,+∞)上是增函数,且f(1/2)=0,
所以: f(x)在(1/2,+∞)上 > 0 ,
下面 讨论
设g(x)=logaX
当01/2
得: x∈(0,√a)
当11/2
得:x∈(√a,+∞)