若f(x)是连续函数则f(x)/[f(x)+f(a-x)]在(0,a)上求定积分怎么求

问题描述:

若f(x)是连续函数则f(x)/[f(x)+f(a-x)]在(0,a)上求定积分怎么求

这个不好解释,反正就是两个不定积分(把要求积分的x换成a-t)相加等于a,又有他们相等,所以该式等于a/2.你自己接一下就知道了。

∫(0→a){f(x)/[f(x)+f(a-x)]}dx=∫(a→0){f(a-t)/[f(a-t)+f(t)]}d(a-t)=∫(0→a){f(a-t)/[f(t)+f(a-t)]}dt=∫(0→a){f(a-x)/[f(x)+f(a-x)]}dx=(令) A则2A=∫(0→a){f(x)/[f(x)+f(a-x)]}dx + ∫(0→a){f(a-x)/[...