设函数f(x)=(2-a)lnx+1/x+2ax.(a∈R)若对任意a∈(-3,-2)及X1,X2∈[1,3],恒有(m+ln3)a-2ln3> I f(x1)-f(x2) I 成立,确定m的取值范围

问题描述:

设函数f(x)=(2-a)lnx+1/x+2ax.(a∈R)
若对任意a∈(-3,-2)及X1,X2∈[1,3],恒有(m+ln3)a-2ln3> I f(x1)-f(x2) I 成立,确定m的取值范围

先确定f(x)的最大最小值的极值点,确定f(x1)-f(x2)的最大值(含有a)然后移项合并同类项,找到m和a的关系,在确定m的取值范围。

m40/9you应该会求导函数吧,导函数:f'(x)=(2-a)/x - 1/x^2 + 2a令导函数f'(x)=0,求得极值点x=1/2和-1/a根据a∈(-3,-2),得到-1/a∈(1/3,1/2),根据导涵数大于零小于零来得到原函数在X∈[1,3]上为减函数重点:(m+...