圆O是三角形的外接圆,FH是圆O的切线,切点为F,FH//BC,连接AF交BC于E,角ABC的平分线BD交AF于D连接BF.证明:AF平分角BAC

问题描述:

圆O是三角形的外接圆,FH是圆O的切线,切点为F,FH//BC,连接AF交BC于E,角ABC的平分线BD交AF于D连接BF.证明:AF平分角BAC

证明:因为FH是圆的切线 所以角AFH=90度 因为FH//BC 所以角AEB=角AFH=90度 所以AE垂直BC 因为AE过圆心O 所以BE=CE 所以角BAE=角CAE 所以AF平分角BAC