已知方程（ac-bc)x^+(bc-ab)x+(ab-ac)=0有两个相同的实数根试着说明2/b=1/a+1/c 如果好的话给奖金
问题描述：
已知方程（ac-bc)x^+(bc-ab)x+(ab-ac)=0有两个相同的实数根试着说明2/b=1/a+1/c 如果好的话给奖金
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一元二次方程有两相等实根，则△=0
[b*(c-a)]^2-4*a(b-c)*c(a-b)=0
化简
(bc)^2+(ba)^2+2acb^2-4ac(ba-ac+bc)=0
[b(a+c)]^2-4ac[b(a+c)]+(2ac)^2=0
[b(a+c)-2ac]^2=0
b(a+c)-2ac=0
(a+c)/ac=2/b
1/a+1/c=2/b
得证 这个咋样啊
答
证明：观察方程系数,知(ac-bc)+(bc-ab)+(ab-ac) = 0 所以 x=1为方程的一个根.因方程有两个相等的实根,由根与系数的关系韦达定理有x1x2 = 1*1 = 1 = (ab-ac)/(ac-bc)即 2ac = bc + ab因a,b,c不等于0,两边同除以abc得2...