∫f(x)dx=lnx/x+C,则∫xf'(x)dx=?
问题描述：
∫f(x)dx=lnx/x+C,则∫xf'(x)dx=?
麻烦过程详细点,谢谢
答
∫ f(x) dx = lnx/x + Cf(x) = (x * 1/x - lnx * 1)/x² = (1 - lnx)/x²∫ xf'(x) dx = ∫ x df(x)= xf(x) - ∫ f(x) dx= x * (1 - lnx)/x² - (lnx/x + C)= 1/x - 2lnx/x + C''