在三角形ABC,B=2C,cosc=3/4,AC*AB=27/2,求COSA=?BC=?
问题描述：
在三角形ABC,B=2C,cosc=3/4,AC*AB=27/2,求COSA=?BC=?
答
AB=c,AC=b,BC=a
(1)式 a^2=b^2+c^2-2bccosA
cos2C=cosC^2-sinC^2=1/8
sin2C=根63/8
（2）式 cosA=cos(180-B-C)=cos(180-3C)=-cos3C
各数值代入(2)：
cosA=9/16
(sinB)/(sinC)=b/c
即2sinCcosC/sinC=b/c 得 b=3c/2 得,c=3,b=9/2
代入（1）
a^2=81/4 + 9 - 2*27/2*cosA=225/16
a=15/4