一个有极限的函数与一个无极限的函数相加结果有极限还是无极限?
问题描述：
一个有极限的函数与一个无极限的函数相加结果有极限还是无极限?
如,函数f(x)有极限,函数g(x)没有极限,那么f(x)+g(x)是否存在极限?为什么?
答
f(x)+g(x)是否存在极限?
不存在.
如果存在的话,那么g(x)=(f(x)+g(x))-f(x)就存在极限了,矛盾!可以说的再详细一点吗？本人是数学小白，呵呵假设f(x)+g(x)存在极限，因为f(x)有极限所以[f(x)+g(x)]-f(x)有极限也就是g(x)有极限这与题设条件矛盾！所以假设不对，应该是f(x)+g(x)不存在极限。 注：两个有极限的函数的和，差都是有极限的。