已知关于X的实系数一元二次方程aX^2+bX+c=0有两个虚数根X1、X2,若|X1-X2|=2,且2+ai=c-1+i,求方程的根X1、X
问题描述：
已知关于X的实系数一元二次方程aX^2+bX+c=0有两个虚数根X1、X2,若|X1-X2|=2,且2+ai=c-1+i,求方程的根X1、X
答
2+ai=c-1+i==>a=1,c=3,|X1-X2|=2 ==>根号（4ac-b^2)/a=2 ,b^2=8 ,b=±2根号2
x1,2=根号2±i或 -根号2±i