已知复数z满足z+z^-=根号6,(z-z^-)*i=-根号2,其中i为虚数单位1)求复数z和它的模2)若复数z是实系数一元二次方程x²+bx+c=0的根,求b,c的值

问题描述:

已知复数z满足z+z^-=根号6,(z-z^-)*i=-根号2,其中i为虚数单位
1)求复数z和它的模
2)若复数z是实系数一元二次方程x²+bx+c=0的根,求b,c的值

为了输入方便,将z^-用大写Z表示则z+Z=√6,(z-Z)*i=-√2设z=x+yi,则Z=x-yi∴ 2x=√6,即x=√6/22yi*i=-√2即 2y=√2即 y=√2/2(1)z=(√6/2)+(√2/2)i|z|=√(6/4+2/4)=√2(2)复数z是实系数一元二次方程x²+bx+c...