证明：正交阵的属于不同特征值的特征向量一定正交.
问题描述：
证明：正交阵的属于不同特征值的特征向量一定正交.
答
因为Q正交,Q^TQ=E,|Q|=1=λ1λ2……λn设λ1,λ2为Q的两个不同的特征值,ξ1,ξ2为对应的特征向量Qξ1=λ1ξ1(1)Qξ2=λ2ξ2（ξ2)^T Q^T=λ2(ξ2)^T (2)(2)*(1)[ξ2,ξ1]=λ1λ2ξ2,ξ1](λ1λ2-1)[ξ2,...