已知2^x+2^y=6,则2^(x+y)的最大值是什么?
问题描述：
已知2^x+2^y=6,则2^(x+y)的最大值是什么?
RTRRTRTRTRTRTRT
答
令2^x=A 2^y=B
A+B=6
AB=2^(x+y)
(A+B)^2=A^2+B^2+2AB
移项得
AB=18-(A^2+B^2)/2
(A^2+B^2)/2≥AB代入上式
AB（max)=18-AB
AB（max)=9
当且仅当A=B=3时成立