已知∠A与∠B之和的补角等于∠A与∠B之差的余角,则∠B=(  ) A.75° B.60° C.45° D.30°

问题描述:

已知∠A与∠B之和的补角等于∠A与∠B之差的余角,则∠B=(  )
A. 75°
B. 60°
C. 45°
D. 30°

设∠A=x,∠B=y,则∠A与∠B之和的补角为180°-(x+y),∠A与∠B之差的余角为90°-(x-y).
由题意得:180°-(x+y)=90°-(x-y),
解得:y=45°.
故选C.