如图.AB=AE,AB⊥AE,AD=AC.AD⊥AC,点M为BC的中点,求证:DE=2AM.
问题描述:
如图.AB=AE,AB⊥AE,AD=AC.AD⊥AC,点M为BC的中点,求证:DE=2AM.
答
证明:延长AM至N,使MN=AM,连接BN,∵点M为BC的中点,∴CM=BM,在△AMC和△NMB中AM=MN∠AMC=∠NMBCM=BM∴△AMC≌△NMB(SAS),∴AC=BN,∠C=∠NBM,∵AB⊥AE,AD⊥AC,∴∠EAB=∠DAC=90°,∴∠EAD+∠BAC=180°...