求函数y=x2−8x+20+x2+1的最小值．
问题描述：
求函数y=
+
x2−8x+20
的最小值．
x2+1
答
y＝
+
x2−8x+20
=
x2+1
+
(x−4)2+(0−2)2
；
(x−0)2+(0−1)2
∴y表示平面直角坐标系中：点（x，0）到点A（4，2）的距离与点（x，0）到点B（0，1）的距离的和；
如图：
作A点关于x轴的对称点C（4，-2），连接BC，则BC的长度即是y的最小值；
∴|BC|=
＝5；
16+9
∴原函数y的最小值是5．