已知函数f(x)=a^(x+b),(a>o,a不等于1)满足f(x+y)=f(x)f(y),且f(3)=8,求f(x)
问题描述：
已知函数f(x)=a^(x+b),(a>o,a不等于1)满足f(x+y)=f(x)f(y),且f(3)=8,求f(x)
答
设x=y=1
f(x+y)=f(2)=a^(b+2)=f(x)*f(y)=a^(b+1+b+1)=>b=0
f(3)=a^3=8 (a>o,a不等于1)
a=2
f(x)=2^xΪʲôҪ��x=y=1�أ�f(x+y)=f(2)=a^(b+2)=f(x)*f(y)=a^(b+1+b+1)=>b=0��û��������ʵֻҪ x=y ���С�Ҫ�Ľ����Ǹ��f(2x)=f(x)*f(x) ����Ϳ������bֵ���Ǹ��ʲô֪ʶ�����������a^x*a^y=a^(x+y)f(x)=a^(x+b) (f(x))^2 =a^2(x+b)f(2x)=a^(2x+b)f(2x)=(f(x))^2a^2(x+b)=a^ (2x+b)2(x+b)= (2x+b)2b=b=0