在听磁带录音机的录音时发觉:磁带轴上磁带卷的半径经过时间t=30分钟减少一半,设轴

问题描述:

在听磁带录音机的录音时发觉:磁带轴上磁带卷的半径经过时间t=30分钟减少一半,设轴

解析:设磁带厚度为d,原半径为R,则总长度为:L=(πR2-πr2)/d ,所以我们完全可以按照侧面积来计算磁带的长度.主动轮的转速一定,则时间与磁带长度成正比.
原磁带面积S1=π*(R1^2-R2^2) (R1=2*R2)
之后所绕磁带面积S2=π*(R2^2-R3^2) (R3为最终半径)
又(R2-R1)/T1=(R3-R2)/(2*T2) (考虑半径方向上的厚度增加关系)
得T2=5分钟.