已知两定点F1(0,-5),F2(0,5),曲线上的点P到F1,F2的距离之差的绝对值为6,求曲线的方程.
问题描述：
已知两定点F1(0,-5),F2(0,5),曲线上的点P到F1,F2的距离之差的绝对值为6,求曲线的方程.
答
由双曲线定义,点P的轨迹是以F1、F1为焦点的双曲线,∴2c＝10,∴c＝5.
∵｜PF1－PF2｜＝6,∴2a＝6,∴a＝3,∴a^2＝9.
∴b^2＝c^2－a^2＝25－9＝16.
∴点P所在的曲线方程是：x^2/9－y^2/16＝1.