六年级240人，喜欢语文与不喜欢语文的比是5：3，喜欢数学与不喜欢数学的比是7：5，两门都喜欢的是86人，两门都不喜欢的______人．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 10:44:12

问题描述：

答

240-（240×

5+3

+240×

7+5

-86）
=240-（240×

+240×

-86），
=240-（150+140-86），
=240-204，
=36（人）．
答：两门都不喜欢的36人．
答案解析：喜欢语文与不喜欢语文的比是5：3，则喜欢语文的占总数的

5+3

，为240×

5+3

人；同理喜欢数学的有240×

7+5

人，根据容斥原理可知，喜欢语文与数学的共有240×

5+3

+240×

7+5

-86人，两门都喜欢的是86人，则两门都不喜欢的有240-（240×

5+3

+240×

7+5

-86）人．
考试点：容斥原理；比的应用．
知识点：根据容斥原理之一：A类B类元素个数总和=属于A类元素个数+属于B类元素个数-既是A类又是B类的元素个数求出喜欢语文与数学的人数是完成本题的关键．