已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,c²-bc=a²-b²,若a=根号3求bc最大值
问题描述：
已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,c²-bc=a²-b²,若a=根号3求bc最大值
答
∵c²-bc=a²-b² ∴b²+c²-a²=bc ∴由余弦定理得： cosA=(b²+c²-a²)/2bc=bc/2bc=1/2 ① ∵a=√3 ∴a²=3 ∵b>0,c>0 ∴b²+c²-3>0 ...能用基本不等式解么？谢谢余弦定理是基本的呀，你是哪一步不明白吗？复制出来，我给你解释。其实都看的懂只是老师要我们用不等式解= =代入①得：1/2=(b²+c²-3)/2bc≥(2bc-3)/2bc ∴(2bc-3)/2bc≤1/2 4bc-6≤2bc 2bc≤6 bc≤2这个算不等式吧，而且'b²-2bc+c²=(b-c)²≥0→b²+c²≥2bc”也是不等式蛋脆了，我说的是基本不等式 嘛，方正放弃这题了~