一部书稿,甲单独打字要14小时完成,乙单独打字要20小时完成.如果甲先打1小时,然后由乙接替甲打1小时,再由甲接替乙打1小时…两人如此交替工作.那么打完这部书稿时,甲乙两人共需

问题描述:

一部书稿,甲单独打字要14小时完成,乙单独打字要20小时完成.如果甲先打1小时,然后由乙接替甲打1小时,再由甲接替乙打1小时…两人如此交替工作.那么打完这部书稿时,甲乙两人共需工作 ___ 小时.

甲乙合打需要:
1÷(

1
14
+
1
20

=1÷
17
140

=8
4
17
(小时);
17
140
×
4
17
=
1
35

这部分工作由甲单独来完成,还需要:
1
35
÷
1
14
=
2
5
(小时),
所以两人轮打共用:8×2+
2
5
=16
2
5
(小时).
答:两人共用16
2
5
小时.
故答案为:16
2
5