分解因式:(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1.

问题描述:

分解因式:(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1.

(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1
=(x2+5x+4)(x2+5x+6)+1
=(x2+5x)2+10(x2+5x)+24+1
=(x2+5x)2+10(x2+5x)+25
=(x2+5x+5)2