已知直线l:y=x-3和点A(0,3)、B（3,0） 试判断直线l上是否存在一点P,使P、A、B三点在同一圆上
问题描述：
已知直线l:y=x-3和点A(0,3)、B（3,0） 试判断直线l上是否存在一点P,使P、A、B三点在同一圆上
答
因为点B在直线L上,所以AB连线垂直L
而题目要求若存在圆则圆经过点A,B和直线L上的某一点
假设存在P,则P（a,a-3)经过圆
而由题目知道圆心一定在AB连线的中垂线上,也经过原点,所以可以设圆的方程为（X-m)²+(Y-m)²=N
由数轴图的对称可知m=0
此时X²+Y²=9把点P带进去可以解得a等于3或者0而当a=3时与点B重合
所以取a=0
也就是点P坐标为（0,-3）