已知函数f(x)=(ax+b)x^2,当x=1时,取得极大值3,(1)求a、b的值；（2）求函数f(x)的单调区间
问题描述：
已知函数f(x)=(ax+b)x^2,当x=1时,取得极大值3,(1)求a、b的值；（2）求函数f(x)的单调区间
答
（1）f(x)=(ax+b)x^2
f'(x)=ax^2+2x(ax+b)=3ax^2+2xb=x(3ax+2b)
由于当x=1时,取得极大值3,则3a+2b=0,a+b=3
解得a=-6,b=9
（2）f'(x)=ax^2+2x(ax+b)=3ax^2+2xb=x(3ax+2b)=x(-18x+18)=-x（x-1）
f'(x)>0时,0