若椭圆x^2+4y^2=64上有两点关于点P（1,2）对称,则直线AB的方程是（谢谢）
问题描述：
若椭圆x^2+4y^2=64上有两点关于点P（1,2）对称,则直线AB的方程是（谢谢）
答
设A（x1,y1）,B（x2,y2）
则x1+x2=2,y1+y2=4
∵ A,B在椭圆上,
∴ x1²+4y1²=64 ①
x2²+4y2²=64 ②
①-②
(x1²-x2²)+4(y1²-y2²)=0
∴ (x1-x2)(x1+x2)+4(y1-y2)(y1+y2)=0
2(x1-x2)+8(y1-y2)=0
∴ k(AB)=(y1-y2)/(x1-x2)=-2/8=-1/4
∴ 直线AB：y-2=-(1/4)(x-1)
化简得：x+4y-9=0