有一组算式:1+1,2+3,3+5.1+7,2+9,3+11,1+13.那么喝是1997的算式是从左起第()算式?第1999个算式和是?

问题描述:

有一组算式:1+1,2+3,3+5.1+7,2+9,3+11,1+13.那么喝是1997的算式是从左起第()算式?第1999个算式和是?

第一个加数为1、2、3循环,第二个加数为连续的奇数
因为第二个加数一定是奇数,所以第一个加数要是偶数2
1997-2=1995
所以在第(1995+1)÷2=998条算式
1999÷3=666……1
所以第1999个算式第一个加数是1
第二个加数是1+(1999-1)*2=3997
3997+1=3998

规律为:
前面的数是1 2 3轮换
第二个数是 2n-1
设和是1997的是第n项
则后面的数是2n-1
前面的数可以是1 2 3
则2n-1+1或2或3=1997
因为2n-1是奇数
1997也是奇数
所以它应该加上一个偶数
所以前面的数是2
算得是第998项
n=1999 时
前面的是1
后面的是3997
和是3998

2+1995=1997
故为第(1995+1)/2=998项
1999 mod 3 =1,1999*2-1=3397
故第1999项为
1+3397