有一组算式:1+1,2+3,3+5,1+7,2+9,3+11,1+13…那么第1999个算式的和是_.
问题描述:
有一组算式:1+1,2+3,3+5,1+7,2+9,3+11,1+13…那么第1999个算式的和是______.
答
以Sn表示算式的和,则S1=2,S2=5,S3=8,
S(3N+1)=2+6N,
S(3N+2)=5+6N,
S(3N+3)=8+6N,
1999÷3=666…1=(3×666+1)=S(6×666+2)=S(3998);
故答案为:3998.