您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  设a＞0，b＞0，a+b=1，求证：1/a+1/b+1/ab≥8．

设a＞0，b＞0，a+b=1，求证：1/a+1/b+1/ab≥8．

分类: 作业答案 • 2022-01-27 15:55:31
问题描述：

设a＞0，b＞0，a+b=1，求证：

1
a
+
1
b
+
1
ab
≥8．

答

证明：∵a＞0，b＞0，a+b=1，
∴

1
a
+
1
b
+
1
ab
=
a+b
ab
+
1
ab
=
2
ab
≥
2
(
a+b
2
)2
=8．
当且仅当a=b=
1
2
时取等号．

相关推荐